El problema mayor con números negativos no son los números en si, sino las operaciones. Parece que hay tantas reglas para recordar.
Cuando uno enseña las operaciones con números negativos la primera vez, hay que conectarlas con uno de esos modelos.
Estas situaciones simples cubren cómo sumar un número positivo a cualquier entero, o cómo restar un número positivo de cualquier entero. Practicándolas en el principio, hasta que los niños se familiaricen con ellas.
Esta regla de "dos negativos da un positivo" puede parecer primero contra intuitivo, pero es necesario para que varios principios de matemáticas continúen ser vigentes
Sin embargo, la idea de "movimiento" es la manera exacta como yo siempre he efectuado problemas simples de enteros intuitivamente − excepto cuando restando un número negativo, lo cual cambio a sumar un positivo.
Si bien son correctos, yo encuentro mucho más fácil usar la idea de "movimiento" para la mayor parte de calculaciones fáciles con enteros. Es más fácil comenzar en esa manera, y luego aprender las otras reglas para expresiones más complejas, tales como sumas con muchos sumandos o calculaciones con decimales negativos.
Durante nuestro desempeño como docentes hemos podido observar que los alumnos presentan dificultades con la adición y sustracción de números enteros, especialmente cuando tienen que realizar operaciones con enteros negativos, para intentar dar solución a estas dificultades debemos darle una breve explicación bien detallada acerca de cómo resolver dichos problemas.
Nuestro proyecto de investigación incluye la identificación de la problemática, una revisión de investigaciones referidas al tema de los números enteros, el diseño y aplicación de una propuesta didáctica para la adición y sustracción de números enteros, destinada a los estudiantes.
El objetivo central es formular, implementar y evaluar una serie de actividades didácticas apoyadas en las TIC para facilitar el aprendizaje de los números enteros y la adición y sustracción de números enteros negativos; para ello se usa la metodología de investigación descriptiva porque se pretende identificar las variables que intervienen en el proceso de aprendizaje de los enteros negativos y las operaciones de adición y sustracción además como impacta el desarrollo de actividades didácticas apoyadas en el uso de herramientas informáticas y tecnológicas.
El tema que afrontaremos es la dificultad de apropiarse de la adición y sustracción de números enteros negativos. Es posible que esta dificultad surja porque en el medio social no se utilizan los números enteros negativos, además el uso de número que hacen los alumnos está referido a la noción de cantidad o elementos de un conjunto y las operaciones de adición y sustracción están ligadas a conceptos como agregar y quitar referido a situaciones concretas de la vida real.
Cuando el alumno aborda los enteros agregar o quitar carecen de sentido y se pierde al tratar de aplicar los conceptos que usaba en las operaciones de los números naturales.
En el primer ejemplo el alumno no toma en cuenta el signo menos y suma como si ambos números fueran positivos.
En el ejemplo número 2 no se tiene en cuenta los signos negativos, o en otras ocasiones aplican la ley de los signos de la multiplicación.
En el tercer ejemplo es muy común aplicar, si ya se ha visto la multiplicación, la ley de los signos.
Los objetivos se organizan fundamentalmente en torno a diseñar, utilizar, operar y reflexionar sobre: los números enteros negativos
Gran parte de los trabajos publicados en educación sobre los números enteros negativos presentan variados modelos para tratar las operaciones de los números enteros, pensamos que la enseñanza-aprendizaje de los números negativos y sus operaciones no puede realizarse desconectada del conocimiento previo de los estudiantes sobre los números, ni del que adquirirán más adelante, como tampoco de lo cotidiano.
La dimensión abstracta: conocimientos referidos a los sistemas numéricos como estructuras matemáticas, a las formas de escritura de los números y a reglas operatorias.
La dimensión de recta: representación de los números sobre una recta, basada en la identificación de los números reales con los puntos de la recta y con vectores en la misma.
La dimensión contextual: situaciones concretas en las que se usan los números, aplicaciones o problemas.
Nos situamos en una enseñanza-aprendizaje de los números que abarque al menos el estudio de las tres dimensiones del conocimiento numérico y que promueva las traducciones entre ellas.
El interés de este trabajo es el aprendizaje de los números negativos en distintos contextos, nos situaremos entonces en la dimensión contextual, sin olvidar la relación con las otras dimensiones: con la abstracta, al plantear las operaciones que resuelven el problema y, con la recta, al representar las situaciones.
Diferentes investigaciones han estudiado la resolución de estos problemas por parte de alumnos de secundaria.
Los modelos concretos están compuestos por objetos del mundo real, objetos que los alumnos pueden ver y tocar, permitiendo la reconstrucción en caso de olvido de las reglas del uso de la noción de las operaciones. “Si los números negativos y las operaciones con ellos han de lograr el concreto status familiar que tienen los positivos, los alumnos necesitan mucha más experiencia en la exploración y manipulación de las situaciones familiares en las que esos números se encuentran”
