fracciones

¿QUE SON LAS FRACCIONES?
Las fracciones son la forma de expresar partes de un entero. Un entero puede ser cualquiera de los números naturales o de alguna cosa u objeto factible de ser dividido. También se podría decir que las fracciones son cada unas de las partes iguales en que se divide una unidad. De acuerdo a la didáctica de las matemáticas aplicadas a las fracciones es proporcionar una visión de los principales métodos utilizados en la enseñanza de las matemáticas, así como señalar las dificultades que se nos presentan al transmitir conceptos matemáticos y las que surgen en la mente del alumno en el momento de aprender. Por otra parte también se presentan algunas ideas de construcción y utilización de materiales didácticos para enseñar la asignatura.

LA DIDACTICA DE LAS FRACCIONES.

El maestro se enfrenta pues a una dificultad profesional cuando tiene que programar la enseñanza de las fracciones de manera que no se limite y teniendo como finalidad el educar matemáticamente a sus alumnos. La didáctica de la matemática le puede ayudar a los maestros a tomar decisiones fundamentales para seleccionar y secuenciar los contenidos, para diseñar las tareas de enseñanza y para organizar la enseñanza de las fracciones en relación a la finalidad educativa que tiene que asumir profesionalmente

El aprendizaje de las fracciones debe tender al desarrollo de competencias matemáticas, por lo tanto, se deben contemplar procedimientos de tipo cognitivo como relacionar, asociar, comparar, anticipar, verificar, argumentar, comunicar; y también involucra actitudes positivas como la autocrítica, el trabajo en equipo, la transferencia de situaciones a la vida cotidiana de los alumnos. Es deseable que el trabajo sea desarrollado en pequeños grupos, a fin de posibilitar la discusión, contra argumentación y un pensamiento divergente. De la misma forma, no se debe olvidar que los conocimientos previos juegan un papel fundamental en las experiencias; una buena estrategia para sistematizarlos sería a través de un esquema, una figura, un diagrama o una tabla. Para este trabajo, lo recomendable sería que el alumno pudiera discriminar el orden entre diferentes fracciones a través de algoritmos o esquemas concretos. Muchos problemas se hacen más transparentes a través de una representación adecuada de los elementos más relevantes que intervienen en la situación. El profesor debe ser un mediador que posibilite la mayor comprensión y manejo de cada proceso cognitivo, al mismo tiempo que permita al niño la mayor transferencia posible a todas las situaciones de aprendizaje no solo escolar, sino también extraescolar.

Primero. Comprender el problema

Leer el enunciado, identificar lo que se sabe (los datos del problema) y lo que se pide (la pregunta), usar alguna representación que ayude a comprender mejor el problema: materiales, diagrama, papel cuadriculado etc. y expresar el enunciado con las propias palabras.

Segundo. Buscar una o varias estrategias de resolución

Hacer un esquema, una figura, un diagrama, una tabla, experimentar para tratar de identificar o conjeturar alguna propiedad, observar patrones o regularidades, estudiar casos particulares, usar el ensayo y error, eliminar una condición, suponer el problema resuelto: pensar desde el final o buscar un problema semejante.

Tercero. Aplicar la estrategia seleccionada

No desmotivarse fácilmente y tratar de llegar hasta el final, pero si la estrategia no funciona, buscar otra.

Cuarto. Revisar el proceso

Explicar, cuando se tenga una respuesta, lo que se ha hecho de forma que otra persona pueda entenderlo, intentar resolverlo utilizando una estrategia diferente o preguntarse qué ocurriría si se cambian los datos, las condiciones del problema o la pregunta.

La enseñanza de la Matemática busca sistematizar y ampliar las nociones y prácticas matemáticas que los niños y niñas ya poseen, además de promover el desarrollo de formas de pensamiento que les posibiliten conocer y enfrentar problemas, procesar información acerca de la realidad y profundizar así sus conocimientos sobre el entorno. Asimismo, busca desarrollar la actitud y la capacidad de aprender progresivamente más matemática; adquirir herramientas que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas, y desarrollar la confianza y la seguridad en sí mismos, al tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad.

Desde muy temprana edad los niños y niñas se ven enfrentados a problemas más o menos complejos de índole matemática: los números están presentes en su vida diaria, los utilizan en sus juegos, son parte de su pensamiento y los consideran en sus decisiones. Del mismo modo, en sus interacciones con el medio incorporan de manera espontánea relaciones espaciales y geométricas que contribuirán a los procesos de estructuración y representación del espacio. Los procesos de enseñanza en este nivel se deben iniciar a partir de estas experiencias.

Educación Matemática. Tiene por objetivo aprender a pensar matemáticamente, conocer técnicas, métodos y estrategias que propicien la formación de un pensamiento de calidad y estimulen el desarrollo de la voluntad para enfrentar las tareas y desafíos con actitudes positivas.

La serie “Pensamiento y Matemática” es una propuesta para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática cuyo sustento se adscribe a un modelo curricular basado en competencias; lo que en términos generales implica la integración de tres pilares fundamentales: el saber, el saber hacer y el saber ser.

El comprender cómo aprenden nuestros alumnos puede favorecer nuestra forma de mediar en la construcción de aprendizajes sólidos. Sin embargo, esta no es una tarea fácil, ya que el aprendizaje y el pensamiento son actividades mentales complejas; por otra parte, cada estudiante es diferente de los demás, único en su forma de aprender, pensar y responder.

El aprendizaje de la matemática es considerado como un proceso de evolución, asociado a la madurez. Los niños pequeños aprenden por la interacción con objetos concretos. En la medida en que el niño crece, progresa paulatinamente de operaciones concretas a representaciones visuales, alcanzando el pensamiento abstracto a través de representaciones gráficas.