miércoles, 26 de enero de 2011

Procesos cognitivos en el estudio de la ubicación espacial

La enseñanza de estrategias cognitivas parte de la consideración de que este tipo de estrategias representan no sólo diversos caminos para que las personas aprendan, sino también constituyen vías de acceso al conocimiento que pueden ser activadas de manera sistemática.
 Es evidente que algunos estudiantes avanzados son capaces de utilizar, por su cuenta, estrategias para aprender el material. La mayoría no lo hace y algunos lo hacen de modo parcial y con menos éxito que el que se puede esperar si la estrategia la planea el maestro. De ahí que sea necesario que éste plantee objetivos de enseñanza que vayan más allá de que el estudiante aprenda un contenido específico. Se trata de incluir el objetivo de "aprender a aprender", de aprender meta cognitivamente. Es decir que, en la medida en que los estudiantes aprendan el material, también aprendan cómo usar una imagen, una gráfica de recuperación o el parafraseo de una idea, al usar el maestro estas estrategias cognitivas como técnicas de diseño al elaborar la programación de un curso.
Si se cumple lo anterior, además de aprenderse en forma simultánea el contenido y las estrategias, el aprendizaje es recíproco, ya que el aprendizaje de estrategias mejora y estimula el aprendizaje de contenidos, y mediante el aprendizaje de contenidos el estudiante aprende a usar estrategias cognitivas y se motiva para continuar haciéndolo. En otras palabras, se da una relación recíproca o motivación mutua entre la enseñanza de estrategias cognitivas y la enseñanza de contenidos.
En general, el aprendizaje por imitación puede ser muy efectivo para el caso de las estrategias cognitivas. Los estudiantes no sólo pueden aprender contenidos mediante la imitación, sino que también pueden aprender a usar estrategias cognitivas si observan cómo la usa el maestro y otros estudiantes. Los requerimientos de una sociedad tan compleja y cambiante como la actual plantean el imperativo de centrar la educación en la necesidad de aprender a aprender. Ello significa ampliar en forma drástica el concepto de objetivos y de contenidos de la educación para incluir en ellos que los estudiantes sean capaces de conocer y usar apropiada-mente estrategias cognitivas; usar las estrategias cognitivas como medios de enseñanza; emplear las formas de motivación y de estímulo para que los estudiantes utilicen estrategias cognitivas durante el aprendizaje, e incluir en la evaluación del aprendizaje el conocimiento, el uso y las actitudes hacia las estrategias cognitivas.
El modelo didáctico que aquí se presenta permite diseñar la enseñanza con base en el uso de estrategias cognitivas. Se trata de un modelo que toma en cuenta la existencia de este tipo de estrategias en el momento de diseñar o planificar la enseñanza de una materia o asignatura específica. De tal modo, se realiza la fusión de los procesos del pensamiento durante la enseñanza y el aprendizaje y, por tanto, se propicia la formación de hábitos para pensar en términos de procesos, así como el desarrollo de habilidades intelectuales para un aprendizaje independiente. Las estrategias organizativas son las que más se emplean en el ambiente escolar. Dada su función de crear ambientes propicios para el aprendizaje, se propone en este modelo apoyarse en ellas como medio para la enseñanza y el desarrollo de actitudes. Las estrategias organizativas se componen de una variedad de actividades tanto grupales como individuales que están estrechamente vinculadas con distintas actitudes.
Perfeccionar la educación es una batalla constante a la que están llamados todos los educadores. Lograr que todos los niños y niñas reciban una adecuada educación en correspondencia con sus niveles de desarrollo y trabajar por alcanzar mejores resultados cada día; saber qué hacer para lograrlo, no solo desde el punto de vista teórico, sino en la práctica, debe ser una meta permanente de todos.
Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la escuela, la Matemática escolar ha de realizarse de modo que los alumnos se apropien de los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que les permitan aplicar de forma independiente sus conocimientos para resolver los problemas del entorno social, e incluye dos grandes bloques de contenidos: los aritméticos y los geométricos.
El proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos matemáticos en la escuela, a pesar del reconocido papel que juega en la preparación para la vida en nuestra sociedad socialista de alumnos adolescentes, en nuestro territorio, y con bastante similitud, tiene insuficiencias.
Los estudios específicos sobre este tema son escasos y las investigaciones rigurosas lo son más aún los conceptos tradicionales de discalculia y dificultades específicas de aprendizaje están siendo cuestionados. Generalmente la definición se realiza en términos negativos: presentan "dificultades de aprendizaje" aquellos alumnos que, a pesar de mostrar una inteligencia normal, y no tener problemas emocionales graves ni deficiencias sensoriales, tienen un rendimiento escolar pobre, definido operacionalmente por bajas puntuaciones en pruebas de rendimiento.
Aunque las investigaciones sobre los niños con dificultades mayores en el aprendizaje de las matemáticas que no hayan alcanzado un éxito claro en el intento de atribuir esas dificultades a un trastorno neurológico subyacente, sí han permitido establecer descriptivamente ciertos subgrupos diferentes a los que pueden pertenecer estos niños.
Las investigaciones posteriores, sobre todo desde la perspectiva cognitiva, han perfilado ciertas diferencias cognitivas, que han recibido recientemente una rigurosa confirmación experimental en un estudio sobre las competencias de memoria de los niños con dificultades de aprendizaje de las matemáticas.
La lógica de la perspectiva cognitiva es muy clara: si conocemos, por ejemplo, los procesos mentales que se emplean para efectuar una operación de suma, o las estructuras intelectuales que debe poseer el alumno para realizarla, podremos comprender mejor sus fallos y errores al sumar.
El enfoque cognitivo no etiqueta al sujeto, sino más bien categoriza los procesos que realiza y los errores que comete. No dice lo que el niño es o sufre sino que trata de comprender y explicar lo que hace: los procesos y estrategias que emplea cuando asimila conceptos matemáticos, efectúa operaciones de cálculo, resuelve problemas algebraicos, etc. El enfoque cognitivo es neutral con relación a la etiología última de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas. Ayuda a precisar la naturaleza fina de las funciones mentales que no van bien en los sujetos con estas dificultades, favoreciendo así la búsqueda de las causas, pero no las establece por sí mismo.

jueves, 20 de enero de 2011

continuacion de van hiele

El planteamiento marca una diferencia entre Piaget y Van Hiele, ya que para el primero el aprendizaje matemático y el desarrollo intelectual esta íntimamente ligados al desarrollo biológico
Dentro de los procesos existen fases de aprendizaje en donde Van Hiele caracteriza el aprendizaje como resultado de la acumulación de la cantidad suficiente de experiencias adecuadas; por lo tanto, existe la posibilidad de alcanzar niveles más altos de razonamiento fuera de la enseñanza escolar si se consiguen las experiencias apropiadas. No obstante, esas experiencias, aunque existen y no deben despreciarse, generalmente no son suficientes para producir un desarrollo de la capacidad de razonamiento completo, por lo que la misión de la educación matemática escolar es proporcionar experiencias adicionales, bien organizadas, para que sean los más posibles.
Información.- Se trata de una fase de toma de contacto. El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio, en el que van a trabajar, que tipos de problemas se van a plantear, que materiales se van a utilizar, etc. Así mismo, los alumnos aprenderán a manejar el material y adquirir una serie de conocimientos básicos imprescindibles para poder empezar el trabajo matemático propiamente dicho. Esta es también es una fase de información para que el profesor, averigüe los conocimientos previos de los estudiantes sobre el tema que se va a abordar.
Orientación dirigida.- En esta fase los estudiantes empiezan a explorar el campo de estudio por medio de investigaciones basadas en el material que les ha sido proporcionado. El objetivo principal de esta fase es conseguir que los estudiantes descubran, comprendan, y aprendan cuales son los conceptos, propiedades, figuras etc. En esta fase se construyen los elementos básicos de la red de relaciones del nuevo nivel.
Explicitación.- Una de las finalidades principales de la tercera fase es que los estudiantes intercambien sus experiencias, que comenten las regularidades que han observado, que expliquen como han resuelto las actividades, todo esto en un contexto de dialogo en el grupo.
Orientación libre.- Ahora los alumnos deben aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de las anteriores. Los alumnos mejoran los conocimientos del tema en estudio mediante el planteamiento por el profesor de problemas que, puedan desarrollarse de diversas formas o que puedan llevar a diferentes soluciones. En estos problemas se colocaran indicios que muestren el camino a seguir, pero de forma que el estudiante tenga que combinarlos adecuadamente, aplicando los conocimientos y la forma de razonar que han adquirido en las fases anteriores. Los problemas de esta fase deben presentar situaciones nuevas, ser abiertos, con varios caminos de solución. Este tipo de actividad es la que permitieron completar la red de relaciones que empezaron formar en las fases anteriores, dando lugar a que se establezcan las relaciones más complejas y más importantes.
Integración.- A lo largo de las fases anteriores, los estudiantes han adquirido nuevos conocimientos y habilidades, pero todavía deben adquirir una visión general de los contenidos, y métodos que tienen a su disposición relacionando los nuevos conocimientos con otros campos que hallan estudiado; se trata de condensar en un todo el dominio que ha explorado su pensamiento.
Es importante que estas comprensiones globales no le aporten ningún concepto o propiedad nuevo al estudiante. Solamente deben ser una acumulación de comparación y combinación de cosas que ya conoce.


Los niveles de aprendizaje de Van Hiele

La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es: El aprendizaje de la geometría se hace pasando por niveles de pensamiento.
Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4.
Visualización o Reconocimiento.- En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades. Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Análisis.- Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ordenación o clasificación.- Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Deducción Formal.- En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos. Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Rigor.- Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.
El modelo abarca dos aspectos:
Descriptivo, mediante el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geomántico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos.
Instructivo, que marca unas pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geomántico.
La idea central de la componente descriptiva, es que a lo largo del proceso de aprendizaje de la geometría de los estudiantes, pasan por una serie de niveles de razonamiento, que son secuenciales, ordenados y tales que no se puede saltar ninguno. Cada nivel supone la comprensión, utilización de los conceptos geométricos de una manera distinta, lo cual se refleja en una manera diferente de interpretarlos, definirlos, clasificarlos y hacer demostraciones.
Existen niveles de Razonamiento en los cuales se describe la función de cada uno de ellos.
Reconocimiento.- Los alumnos perciben las figuras geométricas en su totalidad, de manera global, como unidades, pudiendo incluir atributos irrelevantes en la descripción que hacen. Además perciben las figuras como objetos individuales, es decir que no son capaces de generalizar las características que reconocen en una figura a otras de su misma clase.
Los estudiantes se limitan a describir el aspecto físico de las figuras; los reconocimientos, diferenciaciones o clasificaciones de figuras que realizan se basan en semejanzas o diferencias físicas globales entre ellas.
Los estudiantes no suelen reconocer las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas. Las descripciones de las figuras están basadas en sus semejanzas con otros objetos. Los estudiantes no suelen reconocer explícitamente las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas.
Análisis.- Los estudiantes se dan cuentas de que las figuras geométricas están formadas por partes o elementos y que están dotadas de propiedades matemáticas; pueden describir las partes que integran una figura y enunciar sus propiedades, siempre de manera informal.
Además de reconocer las propiedades matemáticas mediante la observación de las figuras y sus elementos, los estudiantes pueden deducir otras propiedades generalizándolas a partir de la experimentación. Sin embargo, no son capaces de relacionar unas propiedades con otras, por lo que no pueden hacer clasificaciones de las de figuras basándose en sus elementos o propiedades.
Clasificación.- En este nivel comienza la capacidad de razonamiento formal (matemático) de los estudiantes. Ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones; en particular pueden clasificar lentamente las diferentes familias de figuras a partir de sus propiedades o relaciones ya conocidas. No obstante, sus razonamientos de los que se siguen apoyando en la manipulación.
Los estudiantes pueden describir una figura de manera formal, es decir pueden dar definiciones matemáticamente correctas, comprenden el papel de las definiciones y los requisitos de una definición  correcta.
Si bien los estudiantes comprenden los sucesivos pasos individuales de un razonamiento formal, lo ven de forma aislada, no entienden la necesidad de encadenamiento de estos pasos, ni entienden la estructura de la demostración.
Al no ser capaces de realizar razonamientos formales ni sentir su necesidad, los alumnos no comprenden la estructura axiomática de las matemáticas.
Deducción formal.- Alcanzando este nivel, los estudiantes pueden entender y realizar razonamientos formales; las demostraciones (de varios pasos) ya tienen sentido para ellos y sienten su necesidad como medio para verificar la verdad de una afirmación. Comprenden la estructura axiomática de las matemáticas, es decir el sentido de la utilidad de no definidos, axiomas, teoremas. Los estudiantes aceptan la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas, la existencia de definiciones equivalentes del mismo concepto.
Los métodos de enseñanza y niveles.
La idea central del modelo de Van Hiele en lo que respecta a la relación entre la enseñanza de las matemáticas y el desarrollo de las capacidades de razonamiento, es que la adquisición por una persona de nuevas habilidades es fruto de su propia experiencia.
El planteamiento marca una diferencia entre Piaget y Van Hiele, ya que para el primero el aprendizaje matemático y el desarrollo intelectual esta íntimamente ligados al desarrollo biológico
Dentro de los procesos existen fases de aprendizaje en donde Van Hiele caracteriza el aprendizaje como resultado de la acumulación de la cantidad suficiente de experiencias adecuadas; por lo tanto, existe la posibilidad de alcanzar niveles más altos de razonamiento fuera de la enseñanza escolar si se consiguen las experiencias apropiadas. No obstante, esas experiencias, aunque existen y no deben despreciarse, generalmente no son suficientes para producir un desarrollo de la capacidad de razonamiento completo, por lo que la misión de la educación matemática escolar es proporcionar experiencias adicionales, bien organizadas, para que sean los más posibles.
Información.- Se trata de una fase de toma de contacto. El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio, en el que van a trabajar, que tipos de problemas se van a plantear, que materiales se van a utilizar, etc. Así mismo, los alumnos aprenderán a manejar el material y adquirir una serie de conocimientos básicos imprescindibles para poder empezar el trabajo matemático propiamente dicho. Esta es también es una fase de información para que el profesor, averigüe los conocimientos previos de los estudiantes sobre el tema que se va a abordar.
Orientación dirigida.- En esta fase los estudiantes empiezan a explorar el campo de estudio por medio de investigaciones basadas en el material que les ha sido proporcionado. El objetivo principal de esta fase es conseguir que los estudiantes descubran, comprendan, y aprendan cuales son los conceptos, propiedades, figuras etc. En esta fase se construyen los elementos básicos de la red de relaciones del nuevo nivel.
Explicitación.- Una de las finalidades principales de la tercera fase es que los estudiantes intercambien sus experiencias, que comenten las regularidades que han observado, que expliquen como han resuelto las actividades, todo esto en un contexto de dialogo en el grupo.
Orientación libre.- Ahora los alumnos deben aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de las anteriores. Los alumnos mejoran los conocimientos del tema en estudio mediante el planteamiento por el profesor de problemas que, puedan desarrollarse de diversas formas o que puedan llevar a diferentes soluciones. En estos problemas se colocaran indicios que muestren el camino a seguir, pero de forma que el estudiante tenga que combinarlos adecuadamente, aplicando los conocimientos y la forma de razonar que han adquirido en las fases anteriores. Los problemas de esta fase deben presentar situaciones nuevas, ser abiertos, con varios caminos de solución. Este tipo de actividad es la que permitieron completar la red de relaciones que empezaron formar en las fases anteriores, dando lugar a que se establezcan las relaciones más complejas y más importantes.
Integración.- A lo largo de las fases anteriores, los estudiantes han adquirido nuevos conocimientos y habilidades, pero todavía deben adquirir una visión general de los contenidos, y métodos que tienen a su disposición relacionando los nuevos conocimientos con otros campos que hallan estudiado; se trata de condensar en un todo el dominio que ha explorado su pensamiento. Es importante que estas comprensiones globales no le aporten ningún concepto o propiedad nuevo al estudiante. Solamente deben ser una acumulación de comparación y combinación de cosas que ya conoce.


La enseñanza adecuada es por lo tanto aquella que proporcione dicha experiencia. Ser promovidos los métodos activos, inductivos, es decir, aquellos en los cuales el alumno es algo que un simple receptor pasivo de información frente a las clases magistrales, la lectura del libro, y los de enseñanza típicamente deductiva en los que se presenta el producto final. La maduración que lleva a un nivel superior tiene lugar de una forma especial. Se pueden revelar varias fases en ella (esta maduración debe considerarse, por encima de todo, como un proceso de aprendizaje, y no como una maduración de tipo biológico). Por lo tanto es posible y deseable que el profesor ayude y la acelere. El objetivo del arte de enseñanza es precisamente enfrentarse a la cuestión que sabe como se pasa a través de estas fases y como se puede ayudar al estudiante de forma eficaz.