Decimales

El concepto de fracción y la práctica educativa

La práctica educativa de los docentes puede resultar deficiente  si no han construido el concepto de fracción. Los maestros deben propiciar que los alumnos adquieran los referentes necesarios para poder dar soluciones a problemáticas de manera inmediata. Pero si desconocen los diferentes significados que la estructura matemática puede adquirir, no plantearán las situaciones didácticas precisas. En el caso de la fracción, los significados son cuatro: como medida, como cociente, como razón y como operador multiplicativo.

 Los conceptos se construyen mediante la utilización de la estructura en diferentes situaciones o problemas, sin embargo, algunos docentes  no logran utilizar  la fracción en los significados – subconceptos - de  razón y operador multiplicativo, los más complejos de aplicar en Primaria. Las deficiencias en  el conocimiento de algunos docentes en relación con la fracción  repercuten en los alumnos que éstos atienden:

-Los alumnos no podrán familiarizarse con los diferentes significados si el propio docente no los conoce

-La evaluación será deficiente, ya que no pueden evaluar algo que no conocen

- Los conceptos que los alumnos construyan serán incompletos

Competencia docente en didáctica de las matemáticas

Considerando la didáctica como el conjunto de relaciones que vinculan tres vértices  (maestro ― alumnos ― saber) debemos analizar si  los docentes  logran hacer esta triangulación eficientemente en relación con la estructura fraccionaria. La teoría de los campos conceptuales resulta interesante en este caso para  concebir que una estructura matemática puede adquirir diferentes significados según el uso y contexto en que se apliquen. El análisis de las situaciones en las que se utilizan las fracciones lleva a identificar distintos significados de esta noción. Cada uno de estos significados es propicio para abordar ciertos aspectos de la fracción, por ejemplo, las situaciones en las que la fracción expresa una cantidad son adecuadas para abordar la suma de fracciones pero no la multiplicación de una fracción por otra. En cambio, las situaciones en las que la fracción indica una transformación multiplicativa, son adecuadas para abordar la multiplicación, pero no la suma.  La habilidad de los alumnos para resolver problemas está influida por el contexto en que se presentan.

Matemáticamente, existe una secuencia de estructuras, dentro de la que se avanza de la más sencilla a la más compleja y unas dan base a otras; por lo que si no se comprende una estructura que dé base a otra más compleja, tampoco se comprenderá ésta. Si el docente no conoce que existe un proceso de construcción de la estructura fraccionaria no detectará la etapa del proceso en que cada alumno se encuentra. Los maestros deben conocer, prever y comprender algunos errores frecuentes que cometen los niños al trabajar con las fracciones. La simple práctica repetitiva no servirá para subsanar estos errores. Por esta razón, el trabajo de contextualizar a las fracciones es uno de los retos que plantea el estudio de esta noción. Es necesario diseñar situaciones en las que las fracciones, sus relaciones y operaciones cobren sentido como herramientas útiles para resolver determinados problemas.

Las fracciones en primaria  deben  vistas como números no solamente  como porciones de unidades, se debe transferir el concepto de fracción al concepto de  número racional. La comprensión del sentido de los números racionales implica la construcción de los diferentes significados que puede tener una fracción - y los problemas que se generan con ellos-.

Se deben proponer cambios de las estrategias en el planteamiento de situaciones didácticas.  Lo anterior debe hacerse desde la formación y actualización docente que proporcione conocimientos conceptuales, de los procesos y actitudinales. Conceptuales  para ampliar los conocimientos en cuanto a la fracción como estructura matemática; de los procesos que permitan el reconocimiento de algunas situaciones que implican la fracción como operador multiplicativo y como razón; y de tipo actitudinal, en cuanto a las actitudes y comportamientos profesionales.