continuacion de van hiele

El planteamiento marca una diferencia entre Piaget y Van Hiele, ya que para el primero el aprendizaje matemático y el desarrollo intelectual esta íntimamente ligados al desarrollo biológico

Dentro de los procesos existen fases de aprendizaje en donde Van Hiele caracteriza el aprendizaje como resultado de la acumulación de la cantidad suficiente de experiencias adecuadas; por lo tanto, existe la posibilidad de alcanzar niveles más altos de razonamiento fuera de la enseñanza escolar si se consiguen las experiencias apropiadas. No obstante, esas experiencias, aunque existen y no deben despreciarse, generalmente no son suficientes para producir un desarrollo de la capacidad de razonamiento completo, por lo que la misión de la educación matemática escolar es proporcionar experiencias adicionales, bien organizadas, para que sean los más posibles.

Información.- Se trata de una fase de toma de contacto. El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio, en el que van a trabajar, que tipos de problemas se van a plantear, que materiales se van a utilizar, etc. Así mismo, los alumnos aprenderán a manejar el material y adquirir una serie de conocimientos básicos imprescindibles para poder empezar el trabajo matemático propiamente dicho. Esta es también es una fase de información para que el profesor, averigüe los conocimientos previos de los estudiantes sobre el tema que se va a abordar.

Orientación dirigida.- En esta fase los estudiantes empiezan a explorar el campo de estudio por medio de investigaciones basadas en el material que les ha sido proporcionado. El objetivo principal de esta fase es conseguir que los estudiantes descubran, comprendan, y aprendan cuales son los conceptos, propiedades, figuras etc. En esta fase se construyen los elementos básicos de la red de relaciones del nuevo nivel.

Explicitación.- Una de las finalidades principales de la tercera fase es que los estudiantes intercambien sus experiencias, que comenten las regularidades que han observado, que expliquen como han resuelto las actividades, todo esto en un contexto de dialogo en el grupo.

Orientación libre.- Ahora los alumnos deben aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de las anteriores. Los alumnos mejoran los conocimientos del tema en estudio mediante el planteamiento por el profesor de problemas que, puedan desarrollarse de diversas formas o que puedan llevar a diferentes soluciones. En estos problemas se colocaran indicios que muestren el camino a seguir, pero de forma que el estudiante tenga que combinarlos adecuadamente, aplicando los conocimientos y la forma de razonar que han adquirido en las fases anteriores. Los problemas de esta fase deben presentar situaciones nuevas, ser abiertos, con varios caminos de solución. Este tipo de actividad es la que permitieron completar la red de relaciones que empezaron formar en las fases anteriores, dando lugar a que se establezcan las relaciones más complejas y más importantes.

Integración.- A lo largo de las fases anteriores, los estudiantes han adquirido nuevos conocimientos y habilidades, pero todavía deben adquirir una visión general de los contenidos, y métodos que tienen a su disposición relacionando los nuevos conocimientos con otros campos que hallan estudiado; se trata de condensar en un todo el dominio que ha explorado su pensamiento.

Es importante que estas comprensiones globales no le aporten ningún concepto o propiedad nuevo al estudiante. Solamente deben ser una acumulación de comparación y combinación de cosas que ya conoce.